محاسبه میانگین

میانگین متحرک چیست؟ آشنایی با یک مفهوم تخصصی بازار ارزها

ابزارهای تحلیل تکنیکال به سرمایه گذاران کمک می‌کنند تا دید بهتری نسبت به روند یک ارزدیجیتال یا سهام به دست محاسبه میانگین آورند و بتوانند وضعیت قیمت را در آینده پیش بینی کنند. یکی از مهم‌ترین ابزارهای تحلیل تکنیکال، میانگین متحرک یا Moving average است. این اندیکاتور ارزشمند می‌تواند به شما کمک کند تا با حذف نوسانات قیمت از چارت، دید بهتری از متوسط قیمت و روند قیمتی به دست آورید. به همین دلیل در این مقاله از وبلاگ نوبیتکس قصد داریم به اینکه میانگین متحرک چیست، چه انواعی دارد و چگونه باید از آن در معاملات خود استفاده کنیم، بپردازیم.

میانگین متحرک چیست؟ یکی از پراستفاده‌ترین اندیکاتورهای تحلیل تکنیکال

استفاده از کندل استیک‌ها (شمع‌های قیمتی) برای تعیین حرکت قیمت یا بررسی آنچه در یک بازه زمانی محدود رخ می‌دهد بسیار مناسب است. با این حال، میزان جزئیاتی که از کندل استیک‌ها به دست می‌آورید بسیار اندک است. از طرفی صعودها و نزول‌های قیمتی ممکن است شما را در تشخیص روند کلی یک سهام یا ارزدیجیتال دچار مشکل کنند. اینجاست که میانگین‌های متحرک به عنوان یک اندیکاتور و شاخص قابل اطمینان و با کاربری ساده وارد عمل می‌شوند.

میانگین متحرک به شما کمک می‌کند تا روند قیمتی یک ارز دیجیتال یا سهام را بدون در نظر گرفتن نوسانات قیمت آن مشاهده کنید. این میانگین با یک خط ساده نشان داده می‌شوند و به شما کمک می‌کند در هنگام وارونه شدن روند، نشانه‌های آن را دریافت کنید و خود را برای خرید یا یا فروش ارز دیجیتال آماده نمایید. دلیل استفاده از نام متحرک نیز این است که با تغییرات یا حرکت قیمت، داده‌های جدید در محاسبه میانگین متحرک استفاده می‌شوند و میانگین دائماً درحال حرکت و تغییر است.

چرا باید از میانگین متحرک استفاده کنیم؟

با استفاده از میانگین متحرک (MA) شما می‌توانید به سرعت، روند حرکت قیمت در بازار را بررسی کنید. MA تنها یک خط ساده است که اگر رو به بالا حرکت کند نشانه صعودی بودن و اگر رو به پایین حرکت کند نشانه نزولی بودن بازار است. بنابراین لازم نیست مدت زمان زیادی برای بررسی وضعیت کندل استیک‌ها یا سایر فرم‌های نمایش تغییرات قیمت، وقت بگذارید.

از طرفی یکی از کاربردهای میانگین متحرک عمل به عنوان خط حمایت و مقاومت است. در حرکت‌های صعودی و نزولی، میانگین ۵۰، ۱۰۰ و ۲۰۰ تایی می‌توانند نقش خط حمایت که مانع از افت قیمت، یا مقاومت که مانع از افزایش قیمت می‌شوند را بازی کنند. به همین دلیل در تحلیل‌های تکنیکال معمولاً در بازه‌های میان مدت و بلند مدت از میانگین متحرک استفاده می‌کنند. البته MA تنها یک خط حمایت و مقاومت فرضی است بنابراین در موارد زیادی دقیق عمل نمی‌کند و ممکن است روند قیمت‌ها قبل از رسیدن به میانگین متحرک ۵۰، ۱۰۰ و ۲۰۰ تایی تغییر کند.

انواع میانگین متحرک؛ میانگین متحرک ساده و نمایی چه تفاوتی دارند؟

MA انواع مختلفی دارد که میانگین متحرک ساده (SMA) و میانگین متحرک نمایی (EMA) مهم‌ترین و رایج‌ترین آن‌ها هستند. تفاوت اصلی این دو میانگین متحرک در نحوه محاسبه آن‌ها است. هر کدام از این میانگین‌های متحرک دارای کاربردهای خاص خود هستند. هرچقدر نوسانات قیمتی در یک ارز دیجیتال یا سهام بیشتر باشد، نقش میانگین‌های متحرک پررنگ‌تر می‌شود بنابراین باید به استفاده از هردو نوع ساده و نمایی آشنایی کامل داشته باشید. البته با خرید تتر یا ارزهای دیجیتال باثبات دیگر نیاز چندانی به Moving Average نخواهید داشت.

میانگین متحرک ساده یا Simple Moving Average؛ راحت‌ترین راه تشخیص روند

میانگین متحرک ساده، همانطور که از نام آن پیداست، ساده‌ترین روش محاسبه میانگین متحرک است. در این روش ابتدا تعداد روزها را مشخص می‌کنند. میانگین ۲۰، ۵۰، ۱۰۰ و ۲۰۰ روزه رایج‌ترین SMA ها هستند. در این روش قیمت پایانی روزها را با هم جمع می‌کنند و با تقسیم بر تعداد روزها میانگین متحرک ساده را به دست می‌آورند.

محاسبه میانگین متحرک ساده؛ یک معادله ساده

برای محاسبه میانگین متحرک ساده ۱۰۰ روزه، قیمت‌های پایانی یک دوره ۱۰۰تایی را با هم جمع کرده و عدد به دست آمده را تقسیم بر ۱۰۰ می‌کنند. در موارد خاصی ممکن است به جای قیمت پایانی، قیمت شروع یا حداکثر و حداقل قیمت روزانه را مد نظر بگیرند با اینحال در فرمول تفاوتی ایجاد نمی‌شود.

این معادله بعد از پایان معاملات هر روز، آپدیت می‌شود. با اضافه شدن روز جدید به معادله، قیمت پایانی روز آخر برای مثال روز ۱۰۰ از معادله جدید خارج می‌شود. به این ترتیب همیشه میانگین به دست آمده مربوط به ۱۰۰ روز اخیر باقی می‌ماند.

در اینجا میانگین متحرک ساده ۵۰ روزه بیت کوین را مشاهده می‌کنید. براساس این نمودار میانگین قیمت پایانی بیت کوین در ۵۰ روزه گذشته ۱۲۹۷۵ دلار بوده است و با توجه به شیب آن بازار در مسیر صعودی قرار دارد.

درحالی که قیمت لحظه ای ارز دیجیتال می‌تواند برای نوسان گیری ارزش زیادی داشته باشد اما میانگین متحرک به جای ارائه اطلاعات لحظه‌ای، تصویری از شرایط کلی و وضعیت ارز دیجیتال برای سرمایه گذاری کوتاه، میان یا بلند مدت ارائه می‌کند.

میانگین متحرک نمایی یا Exponential Moving Average؛ تمرکز روی قیمت‌های اخیر

همانند میانگین متحرک ساده، از EMA نیز برای تشخیص روند یک سهام یا ارز دیجیتال استفاده می‌کنند. با این حال میانگین متحرک نمایی دارای فرمول محاسبه‌ای پیچیده‌تری است و به قیمت‌های اخیر توجه بیشتری دارد. به این ترتیب می‌توانید وضعیت قیمت‌ها را در بازه‌های کوتاه‌تر و به شکل دقیق‌تری بررسی کنید.

محاسبه میانگین متحرک نمایی؛ فرمول پیچیده‌تر برای محاسبه دقیق‌تر میانگین متحرک

برای محاسبه میانگین متحرک نمایی ابتدا باید میانگین EMA دوره قبلی را در نظر بگیریم. سپس آن را با حاصل ضرب تفاضل قیمت فعلی و EMA قبلی در ضریب فزاینده جمع کنیم. اگر بخواهیم به صورت خطی این معادله را بنویسیم به صورت زیر خواهد بود:

EMA سابق + (ضریب فزاینده × EMA سابق – قیمت امروز)) = میانگین متحرک نمایی فعلی

در فرمول محاسبه EMA، ضریب فزاینده از طریق معادله ۲/(N+1) محاسبه می‌شود. در این معادله N نشان دهنده تعداد روزهای یک دوره است. برای مثال در دوره ۵۰ روزه، N برابر با ۵۰ خواهد بود در نتیجه:

ضریب فزاینده در واقع ارزش روز آخر (قیمت پایانی امروز) را مشخص می‌کند. در یک دوره ۵۰ روزه، قیمت پایانی آخرین روز، ارزش ۳.۹ درصدی در محاسبات میانگین را به خود اختصاص می‌دهد. هرچقدر تعداد روزهای دوره افزایش پیدا کند، ارزش روز آخر نیز کمتر می‌شود. این اعمال شدن وزن بیشتر بر آخرین قیمت پایانی، حساسیت میانگین متحرک نمایی به تغییرات قیمت را نسبت به میانگین متحرک ساده افزایش می‌دهد. در اینجا می‌توانید میانگین متحرک نمایی بیت کوین در دوره ۵۰ روزه را مشاهده کنید.

همانطور که مشاهده می‌کنید. این میانگین به قیمت پایانی نزدیک‌تر است و عدد بیشتری را نسب به میانگین متحرک ساده در چارت قبلی نشان می‌دهد.

میانگین متحرک ساده یا نمایی؟ کدام یک اهمیت بیشتری دارد؟

هر دو میانگین متحرک ساده و نمایی پر استفاده و مهم هستند. حساسیت بیشتر میانگین متحرک نمایی به تغییرات قیمت می‌تواند به شما کمک کند تا سریع‌تر تغییرات در روند قیمتی را درک کنید. با این حال، همواره احتمال خطا وجود دارد. در صورتی که بیش از حد به EMA متکی باشید، ممکن است با یک تغییر کوچک در قیمت‌های دو سه روز اخیر، به اشتباه فکر کنید که روند در حال تغییر است و دست به فروش یا خرید بزنید.

در حالی که SMA به دلیل کندتر بودن می‌تواند فرصت کافی برای تصمیم گیری درست را در اختیار شما قرار دهد. هرچند این کندی می‌تواند باعث عدم شناسایی نقاط طلایی تغییر روند شوند. بنابراین استفاده از هر کدام از این میانگین‌ها بیش از هر چیزی به استراتژی شما بستگی دارد. در کوتاه مدت میانگین متحرک نمایی و در بلند مدت میانگین متحرک ساده می‌توانند گزینه‌های بهتری برای شما باشند.

چگونه از میانگین متحرک در تحلیل تکنیکال استفاده کنیم؟

برای استفاده از میانگین متحرک (MA) ابتدا باید دوره مد نظر خود را انتخاب کنید. برای سرمایه گذاری بلند مدت دوره‌های طولانی و برای نوسانگیری و سرمایه گذاری کوتاه مدت دوره‌های کوتاه انتخاب‌های بهتری هستند.

به طور کلی، هر زمانی که قیمت بالاتر از میانگین متحرک قرار داشته باشد نشان دهنده صعودی بودن روند قیمتی است. اگر نمودار قیمت همچنان در حال فاصله گرفتن از میانگین متحرک باشد می‌توان پیش بینی کرد که روند آن در آینده نیز صعودی خواهد بود. نزدیک شدن قیمت‌های روز به خط میانگین متحرک نشان دهنده تغییر روند در بازار است. در نهایت اگر قیمت پایین‌تر از خط MA قرار داشته باشد با یک بازار خرسی و نزولی رو به رو هستیم.

استفاده از میانگین متحرک برای تحلیل تکنیکال در یک مثال

برای مثال ما در تصویر زیر نمودار قیمت بیت محاسبه میانگین کوین در سه ماه اخیر را مشاهده می‌کنیم. در این نمودار، خط سبز نشان دهنده میانگین متحرک ساده و خط قرمز نشان دهنده میانگین متحرک نمایی است. در اوایل اکتبر (اوایل محاسبه میانگین مهر ۹۹)، نمودار قیمت از زیر خط میانگین‌های متحرک به سمت بالا شروع به حرکت کرده است و تا به امروز نیز همچنان در حال فاصله گرفتن از خطوط میانگین متحرک است. به این ترتیب شاهد یک روند صعودی و بازار گاوی برای بیت کوین هستیم.

علاوه براین همانطور که مشاهده می‌کنید، خط قرمز یا همان خط میانگین متحرک نمایی تمایل بیشتر به نزدیک شدن به قیمت فعلی دارد و سریع‌تر به تغییرات قیمت واکنش نشان می‌دهد. با این حال در طولانی مدت عامل مهم‌تری برای تعیین روند محسوب می‌شود. زیرا معمولاً زمانی که قیمت از این خط عبور می‌کند یک روند واقعی شکل می‌گیرد و برای مدتی این خط شکسته نخواهد شد. در حالی که بارها بدون تغییر قابل توجه در روند، خط میانگین متحرک نمایی شکسته شده است.

تقاطع طلایی و تقاطع مرگ در تحلیل میانگین متحرک

سیگنال‌های زیادی از میانگین متحرک وجود دارد که مورد توجه تحلیلگران قرار می‌گیرد. دو سیگنال معروف میانگین متحرک، تقاطع طلایی و تقاطع مرگ هستند که با مقایسه میانگین متحرک ۵۰ روزه و ۱۰۰ روزه آن‌ها را تشخیص می‌دهند.

تقاطع طلایی (Golden Cross): زمانی که خط میانگین متحرک ۵۰ روزه به بالاتر از خط میانگین متحرک ۱۰۰ روزه می‌رسد و این خط را قطع می‌کند، اصطلاحاً تقاطع طلایی رخ داده است. وجود این سیگنال در تحلیل تکنیکال نشان دهنده افزایش قیمت و صعودی شدن بازار است.

تقاطع مرک (Death Cross): این حالت در واقع عکس تقاطع طلایی است و زمانی رخ می‌دهد که خط میانگین متحرک ۵۰ روزه به زیر میانگین متحرک ۱۰۰ روزه حرکت کرده و آن را قطع کند. این اتفاق یک سیگنال منفی و نشان دهنده کاهش قیمت‌ها است.

خرید و فروش حرفه‌ای ارزهای دیجیتال در نوبیتکس

در این مقاله با اینکه میانگین متحرک چیست، چه انواعی دارد و چگونه در تحلیل تکنیکال مورد استفاده قرار می‌گیرد آشنا شدیم. امیدواریم اطلاعات ارائه شده به شما کمک کرده باشد. اگر به دنبال سایت رسمی خرید بیت کوین هستید و می‌خواهید با تحلیل‌های حرفه، معاملات پرسودی داشته باشید، می‌توانید با مراجعه به صفحه اصلی سایت نوبیتکس وارد معتبرترین بازار خرید و فروش بیت کوین و سایر ارزهای دیجیتال در ایران شوید.

0106- محاسبه میانگین حسابی و هندسی در اکسل

همه با میانگین حسابی یا به اختصار (میانگین) آشنا هستند. اما اگر بخواهید میانگین نسبت ها درصدها وحدمتوسط شاخص ها را محاسبه کنید باید از میانگین هندسی استفاده کنید. در قسمت ششم فصل اول دوره فرمول نویسی پیشرفته در اکسل به بررسی محاسبه میانگین حسابی و هندسی در اکسل پرداخته ایم.

در حالت های زیر می بایست از میانگین هندسی استفاده کنید:

1️. فرض کنید در4منطقه نمونه برداریمیزان خسارت ناشی ازیک آفت 25 30 24 45درصد گزارش شده است.متوسط خسارت چقدربوده است؟

2️. فرض کنیدتولیدکارخانه ای در4سال متوالی27642برابرنسبت به سال قبل می باشدمتوسط افزایش تولید چقدر است؟

3٫ میزان رشد سرمایه یک شرکت تجاری طی سه سال متوالی 1391 1392و 1393 به ترتیب 2٫5 3٫0 و 3٫5 درصد می‏باشد. متوسط رشد این شرکت تجاری چقدر است؟

4️. فردی در یک اوراق بهادار 100‌ میلیون ‌ریال سرمایه‌گذاری کرده و ارزش سرمایه‌گذاری در سال‌‌های 1 2 و 3 به 120 150 و 160 رسیده است. متوسط بازده فرد چقدر است؟

زمانی که در موضوع مورد بررسی حالت ضربی داده ‏ها مورد توجه باشد برای محاسبه میانگین از میانگین هندسی استفاده می‏شود. در این مطلب کوتاه روش محاسبه میانگین حسابی و هندسی در اکسل و تفاوت این دو میانگین به لحاظ ماهیت و کاربرد هرکدام توضیح داده شده است.

برای مشاهده قسمت قبل دوره فرمول نویسی پیشرفته در اکسل میتوانید مطلب ” اولویت های محاسبات در فرمول های اکسل” را مشاهده کنید.

چطور میانه ، مد و میانگین را به دست آوریم؟

میانه ، مد و میانگین پارامتر هایی هستند که در آمار و ریاضیات مورد استفاده قرار می گیرند.

برای آشنایی با فرمول میانگین میانه و مد با عینکی همراه باشید.

روش به دست آوردن میانگین

1- برای به دست آوردن میانگین همه اعداد داده شده را با هم جمع کنید.

به عنوان مثال اگر مجموعه ما شامل اعداد 2،3 و 4 باشد کافی است که این اعداد را با هم جمع کنیم که خواهیم داشت:

2- تعداد اعداد موجود در مجموعه را بشمارید.

در این مثال سه عدد وجود دارد.

3- مجموع اعداد را بر تعداد اعداد تقسیم کنید.

میانگین اعداد 2 3 4 عدد 3 میباشد.

نکته: به یاد داشته داشته باشید که همیشه نمیتوانید یک عدد زوج برای پاسختان داشته باشید.

سوال: میانگین اعداد صحیح بین ۹- و 5 چیست؟ براي اين كار بايد اعداد بين ٥ و ٩- (به غير از ٥ و ٩-) رو با هم جمع كنيم كه برابر ٢٦- سپس این عدد رابر تعداد اعداد یعنی 13 تقسیم می کنیم که حاصل برابر -2 خواهد بود.

روش به دست آوردن میانه

1- برای به دست آوردن میانه اعداد مجموعه را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.

2- عدد وسط مجموعه را پیدا کنید.

در صورتی که تعداد اعداد فرد باشد، به ترتیب یک عدد از راست و یک عدد از چپ را کنار بگذارید، این کار را تا جایی ادامه دهید که فقط یک عدد در وسط باقی بماند، عدد باقی مانده میانه است.

به طور مثال میانه اعداد 21 11 8 7 4 عدد 8 میباشد.

فرمول میانه

اگر تعداد اعداد زوج باشد به ترتیب هر بار یک عدد از چپ و راست کنار بگذارید تا به دو عدد در وسط برسید. دو عدد وسط را با هم جمع و بر دو تقسیم کنید.(اگر دو عدد وسط با هم برابر باشد میانه یکی از آنهاست.)

به طور مثال میانه اعداد 10 7 5 3 2 1 دو عدد وسط مجموعه 3 5 میباشد.هر دو عدد را با هم جمع میکنیم:

هشت را بر دو تقسیم میکنیم.

روش بدست آوردن مد

1- همه اعداد مجموعه را بنویسید.

مثال: مد اعداد 2 4 5 5 4 5 را پیدا کنید.

اعداد را از کوچک به بزرگ مرتب کنید.

2- عددی که بیشترین تکرار را دارد انتخاب کنید.

نکته: مد عددی است که بیشترین تکرار را دارد.

در این مثال 5 بیشترین تکرار را دارد. اگر همزمان دو عدد بیشترین تکرار را داشته باشد پس مجموعه دو مد دارد.

اگر همزمان چند عدد، بیشترین تکرار را داشته باشد آن مجموعه چند مدی میباشد.

تعداد اعداد متوالی : ( 1 + کوچکترین عدد – بزرگترین عدد )

مثال : تعداد اعداد متوالی محاسبه میانگین از 304 تا 465 چند است ؟ 153 = 1+ ( 304 – 456 ) = تعداد

مجموع اعداد متوالی : 2 / (تعداد اعداد × ( آخرین عدد + اولین عدد ))

مثال : مجموع اعداد از 1 تا 20 را حساب کنید 210= 2/(20 ×( 20 + 1 ))

تعداد اعداد زوج متوالی : 2 / ( کوچکترین عدد زوج – بزرگترین عدد زوج )

فرمول مجموع اعداد زوج متوالی مانند فرمول مجموع اعداد متوالی است با این تفاوت که به هر کلمه یک کلمه زوج اضافه میشود . ( در مورد اعداد فرد نیز مشابه می باشد . )

محاسبه میانگین هارمونیک (harmonic mean) در پایتون

در این آموزش به صورت کامل نحوه محاسبه میانگین هارمونیک (harmonic mean) در پایتون رو آموزش می‌دیم! فرمول محاسبه این میانگین رو هم بیان می‌کنیم و با یک مثال جزئیات محاسباتیش رو هم بحث می‌کنیم!

میانگین هارمونیک چی هست اصلاً؟!

اونایی که آمار خوندن، می‌دونن که برای محاسبه میانگین چندین روش وجود داره! (یکی از راه‌هاش محاسبه “مجموع مشاهدات تقسیم بر تعداد مشاهدات” است! که اینو همه بلدن! اما راه‌های مختلفی وجود داره، و این فقط یک نوع از محاسبه میانگین بود!)

به صورت خلاصه، Harmonic Mean یکی از چندین روشِ محاسبه میانگین است! اسم‌های دیگش هم میانگین “همساز” یا “هماهنگ” است!

فرض کنید اعدادمووووون x₁ و x₂ و … و x_n باشد! در این صورت برای محاسبه میانگین هارمونیک این اعداد باید طبق فرمول زیر عمل کنیم!

برای فهم بهتر، یک مثال می‌زنیم!

فرض کنید می‌خوایم میانگین هارمونیک اعداد 5 و 7 و 8 و 14 رو حساب کنیم! در این صورت طبق تصویر زیر عمل می‌کنیم!

خب این از فرمول و نحوه محاسبه میانگین هارمونیک به صورت دستی! اما بریم سراغ محاسبه همین مورد در پایتون!

محاسبه میانگین هارمونیک (Harmonic Mean) در پایتون

همون مثالی که در بالا به صورت دستی حل کردیم رو مجدداً در نظر بگیرید! یعنی فرض کنید می‌خوایم میانگین هارمونیک اعداد 5 و 7 و 8 و 14 رو حساب کنیم! برای این منظور قطعه کد زیر رو در نظر بگیرید تا خط به خط توضیح بدم!

در خط اول، پکیج statistics رو وارد برنامه کردیم تا بتونیم ازش استفاده کنیم! (این پکیج در خود پایتون به صورت پیش‌فرض وجود داره و اصلاً نیازی به نصبش نیست!)

یادآوری از زبان انگلیسی: واژه statistics به معنی “آمار” است!

در خط 2، اومدیم اعداد 5 و 7 و 8 و 14 خودموووون رو در قالب یک لیست تعریف کردیم!

در خط 3 گفتیم، از پکیج statistics، تابع harmonic_mean رو استفاده کن [برای محاسبه میانگین هارمونیک دیگه!] و لیست a رو به عنوان ورودی بهش دادیم!

عملاً در خط 3 میاد، میانگین هارمونیک a رو حساب می‌کنه و حاصل هرچی شد، حاصل رو می‌ریزه توی متغیری به اسم b !

04. میانگین متحرک

استفاده و کارکرد میانگین های متحرک (مووینگ اوریج) چگونه است؟

تصویر زیر نشان می دهد که اندیکاتور مووینگ اوریج Moving Average در منوی Insert و زیر منوی Trend در چه مکانی قرار دارد.پس از باز کردن این اندیکاتور پنجره تنظیمات مشاهده می شود.زبانه اول این پنجره Parameters تنظیمات اولیه میانگین متحرک را نشا.

میانگین متحرک چیست و انواع آن کدامند؟

میانگین متحرک (moving average) ، میانگینی از داده های بازار در بازه زمانی خاص می باشد. میانگین متحرک (moving average) عموما به عنوان یک اندیکاتور Indicator (شاخص نمای تکنیکی) شناخته می شود اما از آنجا که امروزه در بین معامله گران (به خصوص معام.

میانگین های متحرک (moving average) چطور محاسبه می شوند؟

از آنجا که محاسبه میانگین متحرک از تغییرات قیمت به دست می آید، تابعی از قیمت و روند بازار می باشد و به لحاظ ساختاری برای پیش بینی آینده قیمت همیشه مقداری از روند عقب تر می باشد. نحوه محاسبه میانگین متحرک بسته به فرمول آن مت�.

هر گونه کپی برداری از محتوا، تولیدات، شکل و سایر اجزای سایت صرفا با موافقت مکتوب مجاز می باشد