فرمول نرخ بازگشت سرمایه

نحوه محاسبه بازده

به منظور ارائه‌ی روشی که بتوان از طریق آن بازدهی سبدهای اختصاصی و همچنین عملکرد سبدگردان را ارزیابی نمود، از دو فرمول شناخته‌شده جهانی تحت عناوین (TWRR) استفاده می‌شود.

• الف ) نرخ بازدهی پول وزنی (MWRR) : نرخ بازدهی پول وزنی برای هر سبد اختصاصی محاسبه می‌شود و به گونه‌ای طراحی شده تا بیانگر بازدهی هر سبد اختصاصی تحت مدیریت سبدگردان باشد.
• ب ) نرخ بازدهی زمان وزنی (TWRR) : نرخ بازدهی زمان وزنی بیانگر بازدهی کل تمامی دارایی‌های تحت مدیریت سبدگردان است و نشان می‌دهد که سبدگردان به طور متوسط تا چه حد در مدیریت سبدهای اختصاصی تحت مدیریت خود، موفق به کسب بازدهی برای سرمایه‌گذاران شده‌ است.

به عبارت دیگر سرمایه‌گذاران با توجه به بازدهی سبدگردان، می‌توانند عملکرد سبدگردان را ارزیابی نموده و در مورد سپردن مدیریت دارایی خود به سبدگردان تصمیم‌گیری کنند. سبدگردان، بازدهی سبد اختصاصی را به صاحب سبد مربوطه گزارش می‌کند، در حالیکه موظف است بازدهی سبدگردان را جهت اطلاع عموم در تارنمای خود منتشر کند.

روش محاسبه بازدهی سبد اختصاصی

روش محاسبۀ بازدهی سبدگردان

ابتدا کل دورۀ مورد نظر براساس تاریخ وقوع جریان‌های نقدی (افزایش سرمایه یا برداشت سرمایه‌گذار) و تاریخ انعقاد قرارداد جدید سبدگردانی یا تاریخ خاتمه یک قرارداد سبدگردانی به زیر دوره‌های متعدد تقسیم می‌شود. بنابراین اگر جریان ورودی و خروجی در n تاریخ مختلف در طول دورۀ موردنظر، به وقوع بپیوندند، در نتیجه کل دوره به ۱ + n زیر دوره تقسیم می‌شود که در آن زیر دورۀ اول از ابتدای دورۀ مورد نظر شروع شده و تا تاریخ وقوع اولین جریان نقدی ادامه می‌یابد و زیر دورۀ دوم از تاریخ وقوع جریان نقدی اول شروع شده و تا تاریخ جریان نقدی دوم ادامه می‌یابد و به همین ترتیب جریان نقدی دورۀ آخر از تاریخ وقوع آخرین جریان نقدی شروع شده و تا پایان دورۀ مورد نظر ادامه می‌یابد.

سالانه کردن نرخ بازدهی ها

چگونگی محاسبۀ ارزش دارایی‌های سبداختصاصی

در محاسبۀ نرخ بازدهی سبد اختصاصی و نرخ بازدهی سبدگردان به شرح این پیوست، لازم است ارزش سبد یا سبدهای اختصاصی در ابتدا و انتهای هر دورۀ موردنظر محاسبه گردد. ارزش سبد یا سبدهای اختصاصی باید مطابق دستورالعمل نحوۀ تعیین قیمت خریدوفروش اوراق بهادار در صندوق‌های سرمایه‌گذاری، محاسبه گردد و در اجرای این دستورالعمل نکات زیر در نظر گرفته شوند:

فرمول محاسبه نرخ بازده داخلی (IRR) در سرمایه گذاری

نرخ بازده داخلی یا IRR، نرخی تنزیلی است که اگر جریانات نقد یک سرمایه گذاری با آن تنزیل شود، خالص ارزش فعلی(NPV) صفر می گردد. به عبارت دیگر، IRR، نرخ مرکب سالیانه مورد انتظار است که از یک سرمایه گذاری کسب خواهد شد. در مثال زیر، سرمایه گذاری اولیه 50 دلار، دارای نرخ بازه داخلی(IRR) 22% است. این بدان معناست که دریافتی این سرمایه گذاری برابر با نرخ رشد مرکب سالیانه 22% می باشد.

در زمان محاسبه IRR، جریانات نقد مورد انتظار برای یک پروژه یا سرمایه گذاری مشخص می گردد و NPV برابر با صفر قرار می گیرد. به بیان دیگر، سرمایه گذاری نقدی اولیه، برابر با ارزش فعلی جریانات نقد آتی خواهد بود. (جریان نقد خروجی اولیه = ارزش فعلی جریانات نقد آتی، بنابراین، NPV = صفر).

معمولا پس از مشخص شدن نرخ بازده داخلی، این نرخ با حداقل نرخ بازده مورد انتظار یا نرخ هزینه سرمایه شرکت مقایسه می گردد. اگر IRR بزرگتر یا مساوی هزینه سرمایه باشد، پروژه بعنوان یک سرمایه گذاری مطلوب پذیرفته می شود. اما اگر IRR کمتر از حداقل نرخ بازده مورد اتظار باشد پرژه رد می شود. البته در نظر داشته باشید که در دنیای واقعی جهت ارزیابی و انتخاب یک سرمایه گذاری از فاکتورهای کمی و کیفی مختلفی استفاده می شود.

نرخ بازده داخلی (IRR) چگونه محاسبه می شود؟

فرمول IRR به شرح زیر می باشد.

ما می توانید IRR را به سه طریق محاسبه کنید:

• استفاده از تابع IRR یا XIRR در اکسل یا سایر نرم افزرهای صفحه گسترده
• استفاده از ماشین حاسبهای مالی
• از طریق آزمون و خطا که طی آن تحلیلگر سعی می کند نرخ بازده های مختلف را امتحان کند تا نرخ تنزیلی را بیابد که NPV را صفر می کند. این کار معمولا از طریق وسط یابی انجام می گیرد.

مثال

در اینجا مثالی از نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی(IRR) با استفاده از اکسل را شرح خواهیم داد.

یک شرکت در حال بررسی خرید تجهیزات جدید به قیمت 500،000 دلار می باشد. مدیریت تخمین می زند که عمر این دستگاه 4 سال باشد. همچنین انتظار می رود که در پایان هر سال، جریان نقدی برابر با 160،000 دلار برای شرکت ایجاد کند. شرکت در نظر دارد در سال پنجم این دستگاه را به ارزش اسقاط 50،000 دلار بفروش برساند.

در همین حال، یک گزینه سرمایه گذاری مشابه می تواند سالیانه 10% بازدهی ایجاد کند که بالاتر از حداقل نرخ بازده مورد انتظار شرکت(8%) می باشد. هدف این است که شرکت اطمینان یابد از وجوه نقد خود به بهترین نوع استفاده کرده است.

به منظور تصمیم گیری در مورد خرید تجهیزات جدید، نرخ بازده داخلی به شرح زیر محاسبه می گردد.

با استفاده از تابع ()=IRR در اکسل، مقدار IRR برای این مسئله برابر با 13% محاسبه شده است. از نقطه نظر مالی، این سرمایه گذاری بایستی پذیرفته شود. زیرا نرخ IRR آن هم بالاتر از حداقل نرخ بازده مورد انتظار و هم بالاتر از نرخ بازده سرمایه گذاری جایگزین است.

موارد استفاده نرخ بازده داخلی(IRR) چیست؟

شرکت ها وارد پروژه های مختلف می شوند تا درآمد خود را افزایش دهند یا هزینه ها را کاهش دهند. یک ایده تجاری عالی ممکن است نیازمند سرمایه گذاری جهت توسعه یک محصول جدید باشد.

در بودجه بندی سرمایه ای، مدیران ارشد تمایل دارند تا یک پیش بینی منطقی از بازدهی این گونه سرمایه گذاری ها در دست داشته باشند. نرخ بازده داخلی یکی از روش هایی است که به آنها اجازه می دهد پروژه ها را بر اساس بازدهی پیش بینی شده ،مقایسه و رتبه بندی کنند. بدین ترتیب، سرمایه گذاری با بالاترین نرخ بازده داخلی در اولویت قرار دارد. نرخ بازده داخلی بطور گسترده در تحلیل سرمایه گذاری ها مانند سرمایه گذاری های پرمخاطره(Venture Capital) و سهام خصوصی(Private Equity) که در طول عمر خود، جریانات نقدی ورودی و خروجی زیادی دارند مورد استفاده قرار می گیرد.

همچنین لازم است که تحلیلگر به منظور انتخاب سرمایه گذاری، میزان IRR و NPV را به همراه دیگر نشانگرهای مالی مانند دوره بازگشت سرمایه بررسی کند. از آنجاییکه سرمایه گذاری های بسیار کوچک می توانند نرخ بازده بسیار بالایی داشته باشند سرمایه گذاران و مدیران معمولا سعی می کنند تا فرصت سرمایه گذاری با درصد بازدهی پایین تر و با میزان بازدهی پولی بالاتر را انتخاب کنند. علاوه بر این، داشتن درک مناسبی از میزان سطح ریسک پذیری خود یا نیازهای سرمایه گذاری شرکت و دیگر موارد می تواند بسیار حائز اهمیت باشد.

معایب استفاده از نرخ بازده داخلی (IRR)

نرخ بازده داخلی بر خلاف خالص ارزش فعلی، میزان بازده واقعی پولی را به شما نشان نمی دهد. برای مثال، نرخ بازده داخلی 30% به شما نمی گوید که آیا این 30% از 10،000 دلار است یا 30% از یک میلیون دلار.

تصمیم گیری جهت سرمایه گذاری صرفا با استفاده از IRR می تواند منجر به یک سرمایه گذاری بسیار نا کارآمد شود. این موضوع بویژه در زمانی پررنگ تر می شود که مدت زمان سرمایه گذاری ها با هم متفاوت باشند.

فرض کنید حداقل نرخ بازده مورد انتظار یک شرکت 12% باشد. این شرکت دو گزینه سرمایه گذاری دارد. سرمایه گذاری یکساله با نرخ بازده داخلی 25 درصد و سرمایه گذاری 5 ساله با نرخ بازده داخلی 15 درصد. اگر تصمیم گیری صرفا بر اساس IRR صورت گیرد، سرمایه گذاری یکساله انتخاب می شود که یک انتخاب غیر منطقی است.

موضوع مهم دیگری که درباره IRR وجود دارد این است که فرض می شود تمام جریاهای نقدی پروژه با نرخ بازده خود پروژه، دوباره سرمایه گذاری می شود. در صورتیکه بایستی فرض بر سرمایه گذاری مجدد به نرخ هزینه سرمایه شرکت باشد. بنابراین، نرخ بازده داخلی نمی تواند میزان سودآوری و هزینه پروژه را بدرستی منعکس کند.

یک تحلیلگر مالی باهوش به جای استفاده از نرخ بازده داخلی از نرخ بازده داخلی تعدیل شده استفاده می کند تا نتیجه دقیق تری حاصل شود.

فرمول محاسبه نرخ بازده داخلی (IRR) در سرمایه گذاری

نرخ بازده داخلی یا IRR، نرخی تنزیلی است که اگر جریانات نقد یک سرمایه گذاری با آن تنزیل شود، خالص ارزش فعلی(NPV) صفر می گردد. به عبارت دیگر، IRR، نرخ مرکب سالیانه مورد انتظار است که از یک سرمایه گذاری کسب خواهد شد. در مثال زیر، سرمایه گذاری اولیه 50 دلار، دارای نرخ بازه داخلی(IRR) 22% است. این بدان معناست که دریافتی این سرمایه گذاری برابر با نرخ رشد مرکب سالیانه 22% می باشد.

در زمان محاسبه IRR، جریانات نقد مورد انتظار برای یک پروژه یا سرمایه گذاری مشخص می گردد و NPV برابر با صفر قرار می گیرد. به بیان دیگر، سرمایه گذاری نقدی اولیه، برابر با ارزش فعلی جریانات نقد آتی خواهد بود. (جریان نقد خروجی اولیه = ارزش فعلی جریانات نقد آتی، بنابراین، NPV = صفر).

معمولا پس از مشخص شدن نرخ بازده داخلی، این نرخ با حداقل نرخ بازده مورد انتظار یا نرخ هزینه سرمایه شرکت مقایسه می گردد. اگر IRR بزرگتر یا مساوی هزینه سرمایه باشد، پروژه بعنوان یک سرمایه گذاری مطلوب پذیرفته می شود. اما اگر IRR کمتر از حداقل نرخ بازده مورد اتظار باشد پرژه رد می شود. البته در نظر داشته باشید که در دنیای واقعی جهت ارزیابی و انتخاب یک سرمایه گذاری از فاکتورهای کمی و کیفی مختلفی استفاده می شود.

نرخ بازده داخلی (IRR) چگونه محاسبه می شود؟

فرمول IRR به شرح زیر می باشد.

ما می توانید IRR را به سه طریق محاسبه کنید:

• استفاده از تابع IRR یا XIRR در اکسل یا سایر نرم افزرهای صفحه گسترده
• استفاده از ماشین حاسبهای مالی
• از طریق آزمون و خطا که طی آن تحلیلگر سعی می کند نرخ بازده های مختلف را امتحان کند تا نرخ تنزیلی را بیابد که NPV را صفر می کند. این کار معمولا از طریق وسط یابی انجام می گیرد.

مثال

در اینجا مثالی از نحوه محاسبه نرخ بازده داخلی(IRR) با استفاده از اکسل را شرح خواهیم داد.

یک شرکت در حال بررسی خرید تجهیزات جدید به قیمت 500،000 دلار می باشد. مدیریت تخمین می زند که عمر این دستگاه 4 سال باشد. همچنین انتظار می رود که در پایان هر سال، جریان نقدی برابر با 160،000 دلار برای شرکت ایجاد کند. شرکت در نظر دارد در سال پنجم این دستگاه را به ارزش اسقاط 50،000 دلار بفروش برساند.

در همین حال، یک گزینه سرمایه گذاری مشابه می تواند سالیانه 10% بازدهی ایجاد کند که بالاتر از حداقل نرخ بازده مورد انتظار شرکت(8%) می باشد. هدف این است که شرکت اطمینان یابد از وجوه نقد خود به بهترین نوع استفاده کرده است.

به منظور تصمیم گیری در مورد خرید تجهیزات جدید، نرخ بازده داخلی به شرح زیر محاسبه می گردد.

با استفاده از تابع ()=IRR در اکسل، مقدار IRR برای این مسئله برابر با 13% محاسبه شده است. از نقطه نظر مالی، این سرمایه گذاری بایستی پذیرفته شود. زیرا نرخ IRR آن هم بالاتر از حداقل نرخ بازده مورد انتظار و هم بالاتر از نرخ بازده سرمایه گذاری جایگزین است.

موارد استفاده نرخ بازده داخلی(IRR) چیست؟

شرکت ها وارد پروژه های مختلف فرمول نرخ بازگشت سرمایه می شوند تا درآمد خود را افزایش دهند یا هزینه ها را کاهش دهند. یک ایده تجاری عالی ممکن است نیازمند سرمایه گذاری جهت توسعه یک محصول جدید باشد.

در بودجه بندی سرمایه ای، مدیران ارشد تمایل دارند تا یک پیش بینی منطقی از بازدهی این گونه سرمایه گذاری ها در دست داشته باشند. نرخ بازده داخلی یکی از روش هایی است که به آنها اجازه می دهد پروژه ها را بر اساس بازدهی پیش بینی شده ،مقایسه و رتبه بندی کنند. بدین ترتیب، سرمایه گذاری با بالاترین نرخ بازده داخلی در اولویت قرار دارد. نرخ بازده داخلی بطور گسترده در تحلیل سرمایه گذاری ها مانند سرمایه گذاری های پرمخاطره(Venture Capital) و سهام خصوصی(Private Equity) که در طول عمر خود، جریانات نقدی ورودی و خروجی زیادی دارند مورد استفاده قرار می گیرد.

همچنین لازم است که تحلیلگر به منظور انتخاب سرمایه گذاری، میزان IRR و NPV را به همراه دیگر نشانگرهای مالی مانند دوره بازگشت سرمایه بررسی کند. از آنجاییکه سرمایه گذاری های بسیار کوچک می توانند نرخ بازده بسیار بالایی داشته باشند سرمایه گذاران و مدیران معمولا سعی می کنند تا فرصت سرمایه گذاری با درصد بازدهی پایین تر و با میزان بازدهی پولی بالاتر را انتخاب کنند. علاوه بر این، داشتن درک مناسبی از میزان سطح ریسک پذیری خود یا نیازهای سرمایه گذاری شرکت و دیگر موارد می تواند بسیار حائز اهمیت باشد.

معایب استفاده از نرخ بازده داخلی (IRR)

نرخ بازده داخلی بر خلاف خالص ارزش فعلی، میزان بازده واقعی پولی را به شما نشان نمی دهد. برای مثال، نرخ بازده داخلی 30% به شما نمی گوید که آیا این 30% از 10،000 دلار است یا 30% از یک میلیون دلار.

تصمیم گیری جهت سرمایه گذاری صرفا با استفاده از IRR می تواند منجر به یک سرمایه گذاری بسیار نا کارآمد شود. این موضوع بویژه در زمانی پررنگ تر می شود که مدت زمان سرمایه گذاری ها با هم متفاوت باشند.

فرض کنید حداقل نرخ بازده مورد انتظار یک شرکت 12% باشد. این شرکت دو گزینه سرمایه گذاری دارد. سرمایه گذاری یکساله با نرخ بازده داخلی 25 درصد و سرمایه گذاری 5 ساله با نرخ بازده داخلی 15 درصد. اگر تصمیم گیری صرفا بر اساس IRR صورت گیرد، سرمایه گذاری یکساله انتخاب می شود که یک انتخاب غیر منطقی است.

موضوع مهم دیگری که درباره IRR وجود دارد این است که فرض می شود تمام جریاهای نقدی پروژه با نرخ بازده خود پروژه، دوباره سرمایه گذاری می شود. در صورتیکه بایستی فرض بر سرمایه گذاری مجدد به نرخ هزینه سرمایه شرکت باشد. بنابراین، نرخ بازده داخلی نمی تواند میزان سودآوری و هزینه پروژه را بدرستی منعکس کند.

یک تحلیلگر مالی باهوش به جای استفاده از نرخ بازده داخلی از نرخ بازده داخلی تعدیل شده استفاده می کند تا نتیجه دقیق تری حاصل شود.

خالص ارزش حال (NPV) و نرخ بازده داخلی (IRR) در اکسل

خالص ارزش حال(NPV) و نرخ بازده داخلی(IRR) دو معیار مهم در مقایسه و الویت بندی طرح های سرمایه گذاری هستند. استفاده صحیح از این دو معیار در ارزیابی طرح های سرمایه گذاری مستلزم درک درستی از مفاهیم و کاربرد های این دو ابزار است.

در این مطلب، ابتدا به تفصیل به مفاهیم این دو معیار خواهیم پرداخت و در ادامه به دستورهای مربوط به آنها در نرم افزار اکسل اشاره خواهیم کرد. اما قبل از آن لازم است با مفاهیم ارزش زمانی پول، تجمیع کردن و تنزیل کردن آشنا شویم.

ارزش زمانی پول (Time Value of Money)

بنا بر این مفهوم مالی، ارزش یک ریال در آینده با ارزش یک ریال در زمان حال برابر نیست. زیرا با پولی که در اختیار داریم می توانیم سرمایه گذاری کنیم و درآمد کسب کنیم. فرض کنید به ما، به ازای ارائه خدمات، باید مبلغی معادل ده میلیون تومان پرداخت شود. دو فرمول نرخ بازگشت سرمایه روش پرداخت نقد به مبلغ ده میلیون تومان در زمان حاضر یا چک تضمینی به مبلغ سیزده میلیون تومان در سال آینده پیشنهاد می شود. توجه کنیم ما در اینجا پدیده ی تورم را نادیده می گیریم!

به نظر شما ما باید کدام روش را انتخاب کنیم؟ جواب ما بستگی به این دارد که ما با چه نرخ بازگشت سالانه ای(r) می توانیم در حال حاضر بر روی پول خود بازگشتی معادل A تومان بدست آوریم. اگر ما می توانیم با نرخ بیش از ۳۰٪ پیشنهاد شده، بر روی سرمایه خود بازگشتی بدست آوریم، حتما باید مبلغ نقد ده میلیون تومان را بپذیریم. در غیر این صورت باید پیشنهاد دریافت سیزده میلیون در سال بعد را قبول کنیم.

نکته: نرخ بازگشت سالانه ای(نرخ هزینه فرصت یا نرخ سود انتظاری) در حقیقت نرخی است که سرمایه گذار قادر است تا از سرمایه ی خود در خارج از طرح سرمایه گذاری نیز بهره برداری کند. بدین ترتیب این نرخ از یک فرد به فرد دیگر متفاوت است. به بیان دیگر اشتباه خواهد بود اگر این نرخ را همیشه برابر با نرخ بهره بدانیم. نرخ هزینه فرصت هنگامی برابر با نرخ بهره است که بهترین حالت جایگزین برای افراد در خارج از طرح سرمایه گذاری، بانک باشد.

تجمیع کردن(Compounding)

یافتن ارزش آینده جریان نقدی در حال حاضر را، تجمیع کردن می نامند. بنابراین اگر ما بتوانیم سرمایه اولیه (Present Value) خود را با نرخ بازگشت سالانه (دوره) r% و به مدت t سال (دوره) سرمایه گذاری کنیم، ارزش آینده ی سرمایه (Future Value) ما برابر خواهد بود با:

با سرمایه گذاری اولیه به ارزش ۵ میلیون تومان در یک پروژه سرمایه گذاری با نرخ بازگشت سالانه ای ۲۲٪، مقدار کل دارایی ما در پایان سال پنجم برابر خواهد بود با:

تنزیل کردن(Discounting)

با استفاده از فرمول بالا به راحتی می توان ارزش حال جریانات نقدینگی در آینده را نیز محاسبه کرد. به عبارت دیگر ارزش حال متناظر با مبلغی معادل با FV در پایان سال t و با فرض نرخ بازگشت دوره ای معادل r% برابر است با:

به طور مثال طبق فرمول بالا ارزش حال معادل ۵۰۰ هزار تومان در دو سال آینده با نرخ ۲۳ درصد برابر است با:

به روش مشابه می توان ارزش حال زنجیره ای از جریانات نقدی را محاسبه کرد:

مفهوم خالص ارزش حال(Net Present Value)

در یک بیان کلی خالص ارزش حال اینگونه تعریف می شود:

در نگاه اول، به نظر می رسد تعریف بالا نامفهوم است. اجازه دهید با طرح مثال ساده ای به درک درستی از این تعریف به ظاهر پیچیده برسیم.

فرض کنید مدیر مالی شرکت x در حال تصمیم گیری برای سرمایه گذاری به ارزش یک میلیارد تومان در یک پروژه جدید است. این مدیر مالی چگونه می تواند تصمیم به رد یا پذیرش این طرح سرمایه گذاری کند؟

ابتدا لازم است مدیر مالی زنجیره جریانات نقدی حاصل از سرمایه گذاری در پروژه جدید را پیش بینی کند. در قدم بعدی باید نرخ تنزیل (نرخ هزینه فرصت) را تعیین کند. مدیر مالی باید با توجه به نرخ تنزیل تعیین شده، جریانات نقدی آینده حاصل از سرمایه گذاری در پروژه جدید را تنزیل کند. جمع این جریانات نقد تنزیل شده، ارزش حال( PV ) است. در نهایت با کم کردن سرمایه گذاری اولیه (یک میلیارد تومان) از ارزش حال، خالص ارزش حال حاصل می شود.

اگر مقدار خالص ارزش حال مثبت شود، طرح دارای توجیه اقتصادی جهت پذیرش است. بالعکس و در صورتی که خالص ارزش حال محاسبه شده مقداری منفی باشد، این معنی را خواهد رساند که تحت این شرایط پذیرش طرح سرمایه گذاری به نفع شرکت نخواهد بود. در نهایت اگر مقدار خالص ارزش حال برابر صفر شود شرکت نسبت به پذیرش و رد سرمایه گذاری در طرح، بی تفاوت خواهد بود.

نکته: به یاد داشته باشیم خالص ارزش حال نشان دهنده ی مقدار مطلق سود اقتصادی یا به عبارت دیگر ارزش ریالی سود اقتصادی است.

چرا طرح سرمایه گذاری دارای NPV مثبت قابل پذیرش است؟

اگر قیمت روز سهام شرکت x پنج هزار تومان باشد و به طور مثال یک میلیون سهم داشته باشد ، ارزش بازار این شرکت، پنج میلیارد تومان است. فرض کنیم موجودی نقد شرکت x یک میلیارد تومان است که می تواند این مبلغ را در پروژه جدید سرمایه گذاری کند. بنابراین ارزش سایر دارایی ها چهار میلیارد تومان است. مدیر مالی باید تصمیم بگیرد که آیا یک میلیارد تومان موجودی نقد را در پروژه جدید سرمایه گذاری کند یا نه؟همان طور که قبلا گفتیم جمع جریانات نقد تنزیل شده همان PV است. بنابراین انتخاب های مدیر مالی مانند تصویر زیر است:

واضح است که پروژه جدید هنگامی دارای توجیه اقتصادی جهت پذیرش است که ارزش حال آن بزرگتر از یک میلیارد تومان باشد و این زمانی اتفاق می افتد که خالص ارزش حال (NPV) مثبت باشد.

محاسبه NPV در اکسل

اگر جریانات نقدینگی طرح سرمایه گذاری طی پنج سال عمر طرح به صورت جدول زیر باشند، با فرض اینکه نرخ هزینه فرصت شرکت x معادل با ۱۵ درصد باشد، خالص ارزش حال این طرح سرمایه گذاری چه مقدار خواهد بود؟

مانند تصویر زیر باید هر یک ار جریانات نقدی حاصل از سرمایه گذاری را به سال صفر تنزیل کنیم. توجه کنیم که مقدار هزینه و سرمایه گذاری اولیه در سال صفر رخ داده است و واضح است که ارزش حال آن برابر با یک میلیارد است.

و در نهایت با جمع این جریانات تنزیل شده با میزان سرمایه گذاری اولیه، مقدار NPV محاسبه می گردد. مقدار به دست آمده برای خالص ارزش حال مقداری مثبت است. این بدان معنی خواهد بود که شرکت با سرمایه گذاری در طرح می تواند سودی بیش از ۱۸ درصد بر آورده ی خود به دست آورد.

واضح است که استفاده از دستور اکسل برای محاسبه NPV آسان تر است چرا که خود اکسل تمام جریانات نقدی را به سال صفر تنریل می کند.

نحوه ورود اطلاعات مربوط به این دستور به صورت زیر است:

در فرمول بالا منظور از rate نرخ هزینه فرصت دوره و منظور از value2 ،value1 و …جریانات نقدی در طول عمر طرح است.

نکته: توجه کنیم که در استفاده از دستور NPV در اکسل نباید جریان نقدینگی سال پایه را در فرمول NPV حساب کنیم.

همان طور که مشاهده می کنید هر دو روش، مقدار یکسانی برای خالص ارزش حال به دست خواهند داد.

الویت بندی طرح های سرمایه گذاری بر اساس NPV:

در شرایطی که تمام طرح های سرمایه گذاری پشنهاد شده به ما، دارای خالص ارزش حال مثبت باشند، به منظور رتبه بندی طرح های سرمایه ‌گذاری بهتر فرمول نرخ بازگشت سرمایه از معیار نسبت خالص ارزش حال(NPV Ratio) استفاده کنیم.

معیار نسبت ارزش حال نشان دهنده میزان سود اقتصادی حاصل از اجرای طرح سرمایه گذاری به ازای هر یک ریال سرمایه گذاری صورت گرفته است.

Inv نشان دهنده ی میزان سرمایه گذاری اولیه است.

به طور مثال در مقایسه ی معیار نسبت ارزش حال دو طرح زیر می بینیم که طرح ۲ الویت اجرا در مقایسه با طرح ۱ دارد.

شایان ذکر است در صورت وجود محدودیت در منابع مالی، باید از روش برنامه ریزی خطی و تکنیک بهینه سازی مقید در جهت حداکثر کردن خالص ارزش حال سبد طرح های سرمایه گذاری(Project Portfolio) استفاده کنیم. حتما در یک مطلب آموزشی، به بررسی ابزار کاربردی Solver در اکسل خواهیم پرداخت.

نرخ بازده داخلی (IRR)

نرخ بازده داخلی (Internal Rate of Return) نرخ تنزیلی است که بر اساس آن خالص ارزش حال جریانات نقدینگی طرح سرمایه گذاری برابر صفر می شود. به بیان دیگر در این نرخ جمع ارزش های حال(جریانات نقد تنزیل شده) برابر با سرمایه گذاری اولیه خواهد بود و بدین ترتیب، میزان سود اقتصادی برابر با صفر خواهد شد.

دستور IRR در اکسل

این دستور در اکسل به صورت زیر است:

منظور از Values، زنجیره جریانات نقدی است و Guess گزینه اختیاری است و منظور از آن نرخی است که حدس می زنیم نزدیک به نرخ بازده داخلی باشد. اگر مقداری برای آن تعیین نکنیم اکسل به صورت پیش فرض، آنرا ۱۰٪ در نظر می گیرد.

اکسل به صورت پیش فرض اینگونه برای دستور IRR در نظر گرفته است که جریانات نقد در انتهای دوره تحقق می یابند. بنابراین در مواردی چون مثال ما که جریانات نقدینگی در ابتدای دوره تحقق یافته است، بهتر از ابزار کاربردی Goal Seek برای محاسبه IRR استفاده کنیم.

ابزار کاربردی Goal Seek

در صفحه Data و در زیر مجموعه What-If -Analysis گزینه ای به نام Goal Seek وجود دارد.

همان طور که گفتیم نرخ بازده داخلی نرخ تنزیلی است که NPV را صفر می کند. در مثال قبل NPV را محاسبه کردیم. حال برای بدست آوردن نرخ بازده داخلی، نرخ هزینه فرصت را باید به گونه ای تغییر دهیم که در نهایت به نرخی برسیم تا مقدار محاسبه شده برای خالص ارزش حال برابر صفر شود.

در مقابل گزینه Set Cell سلول مربوط به خروجی که در اینجا NPV است باید وارد شود. در مقابل To Value باید صفر قرار دهیم چرا که IRR نرخی است که در آن NPV صفر می گردد. در نهایت در مقابل By Changing Cell باید نرخ هزینه فرصت را قرار دهیم. اکسل نرخ های متعددی را به جای نرخ هزینه فرصت قرار می دهد و در نهایت به نرخی می رسد که در آن خالص ارزش حال برابر صفر می شود.

مقدار IRR در این مثال ۲۳٪ خواهد شد. این نرخ نشان دهنده ی حداکثر نرخ تامین مالی است و در نرخ های بالاتر از این نرخ، خالص ارزش حال منفی می شود.

محدودیت های استفاده از نرخ بازده داخلی(IRR)

دقت شود که نرخ بازده داخلی نشان دهنده ی مقدار عملی بازگشت سرمایه در طرح سرمایه گذاری نیست بلکه نشان دهنده حداکثر مقدار بازگشتی است که سرمایه گذار می تواند کسب کند. بنابراین باید از به کارگیری این اصطلاح رایج که IRR نشان دهنده درصد تحقق یافته بر سرمایه است پرهیز کرد. البته می توان این مشکل را با استفاده از نرخ بازده داخلی تعدیل شده (MIRR) برطرف کرد. آموزش جداگانه ای را برای بررسی دستور MIRR در نظر گرفته ایم.

محدودیت دیگر نرخ بازده داخلی مربوط به زمانی است که خالص جریانات نقدینگی در کلیه سطوح نرخ هزینه فرصت، همواره مثبت و یا همواره منفی باشد. در این صورت دیگر قادر به محاسبه نرخ بازده داخلی نخواهیم بود و با خطای !NUM# مواجه می شویم.

محاسبه دوره بازگشت سرمایه در طرح توجیهی(Payback Period)

دوره بازگشت سرمایه زمان لازم برای جبران هزینه های سرمایه گذاری با جریان نقدی ورودی است.

به عبارت دیگر دوره بازگشت سرمایه تعداد سال های لازم برای دریافت هزینه سرمایه گذاری است. برای مثال، اگر پنج سال برای جبران هزینه سرمایه گذاری طول بکشد، دوره بازگشت سرمایه پنج سال است.

مطلوبیت سرمایه گذاری مستقیما به دوره بازگشت سرمایه آن مربوط می شود. دوره های کوتاهتر به معنای سرمایه گذاری های جذابتر است.
به عنوان مثال، یک سرمایه گذاری 2000 دلاری در ابتدای سال اول که 1500 دلار پس از سال اول و 500 دلار در پایان سال دوم به دست می آورد، یک دوره بازپرداخت دو ساله است.
فرمول محاسبه دوره بازگشت سرمایه

جریان نقدی هرسال/سرمایه گذاری اولیه =دوره بازگشت سرمایه

مساله ای که در مورد محاسبه دوره بازگشت سرمایه وجود دارد این است که بر خلاف سایر شاخص های مالی مانند ارزش فعلی خالص (NPV)، نرخ بازده داخلی (IRR) و جریان نقدی تنزیل شده، ارزش زمانی پول نادیده گرفته می شود.

این محدودیت با تعریف دوره بازگشت سرمایه تنزیل شده ( Discounted Payback Period) بر طرف شده است.

دوره بازگشت سرمایه تنزیل شده (DPP)، مدت زمان لازم برای جبران هزینه های سرمایه گذاری بر اساس ارزش فعلی خالص (NPV) جریان نقدی است.

بر خلاف دوره بازگشت سرمایه ، DPP نشان دهنده مقدار زمان لازم برای بازگشت هزینه های سرمایه گذاری در یک پروژه است که بر اساس جریان های نقدی تنزیل شده محاسبه می شود.

دوره بازگشت سرمایه تنزیل شده معمولا بیشتر از دوره بازگشت سرمایه عادی است.

تهیه شده در موسسه مطالعات راهبردی سپینود شرق
کلیه حقوق این وبسایت متعلق به موسسه سپینود شرق می باشد.